Scoperto il più grande numero primo, ha 17 milioni di cifre

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Marin Mersenne (1588-1648) – fonte immagine

Importante per la crittografia

Scoperto il più grande numero primo, ha 17 milioni di cifre

Ha anche la particolarità di appartenere a uno specifico gruppo di numeri primi: quelli di Mersenne

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di Gabriele De Palma

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Francobollo emesso dal Liechtenstein nel 2004 dedicato al 39mo numero primo di MersenneFrancobollo emesso dal Liechtenstein nel 2004 dedicato al 39mo numero primo di Mersenne
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La comunità scientifica brinda a una nuova scoperta. È stato trovato un nuovo numero primo, e non uno qualsiasi, ma il più grande e per giunta un numero primo di Mersenne, particolarmente rari. A trovarlo è stato il professor Curtis Cooper dell’Università del Missouri, all’interno di un progetto avviato diciassette anni fa e denominato Great Internet Mersenne Prime Search (Gimps), che utilizza i computer messi a disposizione dai volontari per elaborare calcoli su un algoritmo sviluppato dall’ex Apple Richard Randall nel 1990 e liberamente scaricabile. Il numero è così lungo che a scriverlo con cifre di un centimetro di larghezza coprirebbe la distanza di 170 km. Per questo viene espresso con la formula escogitata dal monaco francese Marin Mersenne nel XVII secolo: 2 (elevato alla potenza di 57.885.161) meno uno.

MERSENNE – Mersenne, che frequentò il collegio gesuitico di La Fleche insieme a Cartesio, scoprì una particolare sottoclasse dei numeri primi, quella esprimibile da 2 elevato a potenza (necessariamente un numero positivo e intero) meno uno. Ad esempio 3 – il più piccolo numero primo di Mersenne – è il risultato di 2 alla seconda meno uno. A differenza degli altri numeri primi, quelli di Mersenne sono un sottoinsieme ristrettissimo: quello scoperto da Cooper è solo il quarantottesimo. Il progetto Gimps è in questo momento l’avanguardia della ricerca di questi numeri, e dal 1996 a oggi ne ha svelati quattordici. Il professor Cooper, che per verificare la bontà della propria scoperta ha eseguito un test durato 39 giorni consecutivi, riceverà un premio di 3 mila dollari.

UTILITÀ – La scoperta ha un’importanza innanzitutto teorica. Aumenta la nostra comprensione dei numeri, il che non porterà a ricadute immediate ma è indispensabile per lo sviluppo della conoscenza umana. C’è però anche un’implicazione pratica relativa ai numeri primi in generale e a quelli molto grandi in particolare. Questi numeri vengono utilizzati nei sistemi di crittografia digitale asimmetrica, la più utilizzata in ambito informatico: i dati sono infatti protetti dal prodotto di due numeri primi molto grandi, che costituiscono le chiavi di decifrazione. Se per moltiplicare due numeri composti da centinaia di cifre occorrono pochi millesimi di secondo, per scomporre il risultato nei suoi fattori possono essere necessari anni. Non a caso l’Electronic Frontier Foundation, organizzazione che difende i diritti digitali degli utenti, ha messo in palio 150 mila dollari per chi troverà un numero primo da cento milioni di cifre. Sarebbe uno strumento pressoché infallibile per garantire la privacy delle comunicazioni criptate.

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fonte corriere.it

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